معادل انگلیسی میدان عددی ، میدان اعداد ، هیئت اعداد ، هیأت اعداد

ریاضی و آمار
میدان عددی ، میدان اعداد ، هیئت اعداد ، هیأت اعداد
number field
موارد مشابه با اصطلاح تخصصی فارسی میدان عددی ، میدان اعداد ، هیئت اعداد ، هیأت اعداد
نظریه اعداد ، حساب عالی تئوری اعداد number theory شاخه ای از ریاضیات محض pure mathematics است که در مورد خواص اعداد صحیح integers بحث می کند و حاوی بسیاری مسائل است که حتی غیر ریاضیدانان به راحتی آنها را متوجه می شوند به طور کلی ایـن شاخه ، مسائل مربوط به مطالعه اعداد صحیح را مطرح می کند تئوری اعداد را می توان بنا به روشهای بررسی سؤالات به چندین بخش تقسیم کرد مثلاً به سرفصل های تئوری اعداد مراجعه نمایید ·وری مقدماتی اعداد ، اعداد صحیح را بدون توجه به تکنیک های ریاضی به کار رفته در سایر شاخه ها بررسی می کند مسائل بخش‌پذیری divisibility ، الگوریتم اقلیدسیEuclidean algorithm ، محاسبه ی بزرگترین مقسوم الیه مشترک greatest common divisors ، تجزیه ی اعداد به اعداد اول prime numbers ، جستجوی عدد تام perfect number و همنهشتی ها congruences در این رده هستند نمونه ها قضیه ی کوچک فرما Fermat’s little theorem ، و قضیه ی اولر Euler’s theoremهستند و به طور عام قضیه ی باقیمانده ی چینی Chinese remainder theorem و قانون تقابل درجه ی دوم quadratic reciprocity هستند خواص توابع ضربیmultiplicative functions مانند تابع موبیوس Mobius function و تابع اولر Euler's [fi] function و همینطور دنباله ی اعداد صحیح integer sequences مانند فاکتوریل هاfactorials و اعداد فیبوناچی Fibonacci numbers در همین حوزه بررسی میشوند بسیاری از سؤالات در تئوری مقدماتی اعداد شدیداً عمیق هستند و نیاز به بازنگری هایی دارند به عنوان نمونه : oگاره‌ی گلدباخ Goldbach conjecture که می‌گوید آیا هر عدد زوجی حاصل‌جمع دو عدد اول است یا نه oگاره‌ی کاتالان Catalan’s conjecture که در مورد توانهای متوالی اعداد صحیح است oگاره‌ی اعداد اول دوقلو Twin prime conjecture که در مورد بینهایت بودن اعداد اول دوقلو است oگاره‌ی کولاتز Collatz conjecture که در مورد تکرار ساده می‌باشد oادلات دیوفانتیDiophantine نیز هنوز تصمیم ناپذیر است ·وری تحلیلی اعداد Analytic number theory ازحسابانcalculus و آنالیز مختلطcomplex analysis برای مطالعه‌ی اعداد صحیح استفاه می کند و با سؤالاتی در مورد اعداد صحیح دست و پنجه نرم می کند که در تئوری مقدماتی اعداد بررسی و بحث در مورد آن بسیار دشوار به نظر می‌رسد قضیه ی اعداد اولprime number theorem و فرضیه ریمان Riemann hypothesis مثال هایی از آن هستند مسئله ی وارینگ Waring’s problem ( که عدد صحیحی را به صورت جمع چند مربع یا مکعب چند عدد نشان می دهد ) ، انگاره‌ی اعداد اول دوقلو Twin prime conjecture(که تعداد بینهایت عدد اول با اختلاف 2 را پیدا می کند ) ، و فرضیه ی گلدباخGoldbach’s conjecture ( که عددهای زوج داده شده را به صورت مجموع دو عدد اول پیدا می کند ) با روشهای تحلیلی مورد حمله قرار گرفته شده اند اثبات متعالی بودن transcendence ثابت های ریاضی ، مانند e و پی در بخش تئوری اعداد تحلیلی قرار دارند بعضی ها حکم هایی در مورد اعداد متعالی را از محدوده ی مطالعات اعداد صحیح خارج می کنند ، در واقع مقادیر ممکن برای چند جمله ایها با ضریب های صحیح مانند e و پی به مبحث تقریب دیوفانتین Diophantine aproximation ارتباط نزدیک دارند ؛ و سؤال آنها این است که چگونه می توان یک عدد حقیقی داده شده را با یک عدد گویا rational تقریب زد ؟ ·وری جبری اعداد ، مفهوم عدد را به اعداد جبری algebraic numbers که همان ریشه های چند جمله ایها با ضرایب گویا rational coefficient هستند گسترش می‌دهد در این حوزه مباحثی همانند اعداد صحیح به نام اعداد صحیح جبری algebraic integers وجود دارد در اینجا لازم نیست به صورت های آشنای اعداد صحیح ، ( مانند تجزیه یکتا the unique factorization) پایبند باشیم مزیت روش استفاده شده --تئوری گالوا Galois theory ، میدان همانستگی field cohomology ، تئوری رده ی میدان class field theory ، نمایش گروه ها group representations و L-تابع‌ها L-functions این است که به ما اجازه می دهدبرای این رده از اعداد ، این ترتیب را تا حدودی بپوشانیم تعدادی از سؤالات قضیه ی اعداد با مطالعه پیمانه p برای کلیه اعداد اول p مورد حمله قرار گرفته شده اند (به میدانهای متناهی finite fields مراحعه کنید ) به چنین چیزی localization می گویند که به ساختمان اعداد p ادیک p-adic numbers می انجامد به این محدوده تحلیل موضعی local analysis می گویند که از تئوری اعداد جبری ناشی می شود ·وری ترکیبیاتی اعداد به بررسی ، مطالعه و حل مساله‌های تئوری اعداد با استفاده از تکنیک‌های ترکیبیاتی می‌پرد

دیکشنری تخصصی انگلیسی به فارسی ریاضی و آمار بر اساس حروف الفبا

A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z

دیکشنری تخصصی فارسی به انگلیسی ریاضی و آمار بر اساس حروف الفبا

آ | ا | ب | پ | ت | ث | ج | چ | ح | خ | د | ذ | ر | ز | ژ | س | ش | ص | ض | ط | ظ | ع | غ | ف | ق | ک | گ | ل | م | ن | و | ه | ی |
اگر این اصطلاح تخصصی ریاضی و آمار از فارسی به انگلیسی مفید بود آن را با دوستان خود به اشتراک بگذارید

دیکشنری تخصصی به تفکیک دپارتمان ها و رشته ها


دیکشنری تخصصی هنر

درباره دیکشنری تخصصی برساد


دیکشنری تخصصی برساد برای استفاده دانشجویان، پژوهشگران و استادان رشته های مختلف طراحی شده است. استفاده از خدمات دیکشنری تخصصی برساد کاملا رایگان است.

تماس با ما



Telegram: @Barsadic
وبلاگ برساد

×
می خوای متن تخصصی ریاضی و آمار رو برات ترجمه کنیم؟ سریع کلیک کن